1+1=2 증명
페아노 공리계
1)1은 자연수이다.
2)n이 자연수 이면 n'(n의 후자)는 자연수이다
0l)1'=2 2'=3 3'=4....
3)n'=1인 자연수 n은 없다
4)m과n이 다르면 m'과n'도 다르다
예)3의 후자 4와 4의 후자5는 다르다
5) P(1)이 참이고 모든 자연수 k에 대해 P(k)가 참일
때 P(k ')이 참이면 P는 모든 자연수에 대해 참이다.)
이 다섯가지 성질을 공리로 하여 자연수를 정의한 것을 페아노 공리계라고 부른다.
덧셈의 정의
1)m+1=m'
m=1을 대입해보면 1'은 2이므로
1+1=2이다
2)m+n'-(m+n)'
예)4+3 은 뒤에3이 2 다음 수, 즉 2' 이므로
4+3 = 4+2" = (4+2)'=7이다.
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